대수 예제

${(\frac{2 x^{- 2} y^{3}}{3 x y^{- 4}})}^{4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{- 4} x^{2}})}^{4}$

단계 2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x) y^{- 4}})}^{4}$

단계 2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{2} x^{1}) y^{- 4}})}^{4}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{2 + 1} y^{- 4}})}^{4}$

단계 2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{3} y^{- 4}})}^{4}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 y^{3} y^{4}}{3 x^{3}})}^{4}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$y^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 (y^{4} y^{3})}{3 x^{3}})}^{4}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 y^{4 + 3}}{3 x^{3}})}^{4}$

단계 4.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}})}^{4}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{2 y^{7}}{3 x^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

단계 5.2

$2 y^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{{(3 x^{3})}^{4}}$

단계 5.3

$3 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{4} {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{16 {(y^{7})}^{4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

단계 6.2

${(y^{7})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

단계 6.2.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 y^{28}}{3^{4} {(x^{3})}^{4}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{16 y^{28}}{81 {(x^{3})}^{4}}$

단계 7.2

${(x^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{3 \cdot 4}}$

단계 7.2.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{16 y^{28}}{81 x^{12}}$