대수 예제

$\frac{5 x - 1}{5} + \frac{x + 1}{2} \leq x$

단계 1

$\frac{5 x - 1}{5} + \frac{x + 1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 x - 1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 1}{2} \leq x$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{5 x - 1}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

단계 1.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{x + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} \leq x$

단계 1.3.3

$\frac{x + 1}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} \leq x$

단계 1.3.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 x - 1) \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

단계 1.5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x - 1 \cdot 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

단계 1.5.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x - 2 + (x + 1) \cdot 5}{10} \leq x$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x - 2 + x \cdot 5 + 1 \cdot 5}{10} \leq x$

단계 1.5.5

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{10 x - 2 + 5 \cdot x + 1 \cdot 5}{10} \leq x$

단계 1.5.6

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x - 2 + 5 \cdot x + 5}{10} \leq x$

단계 1.5.7

$10 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$\frac{15 x - 2 + 5}{10} \leq x$

단계 1.5.8

$- 2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{15 x + 3}{10} \leq x$

단계 1.5.9

$15 x + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.9.1

$15 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 x) + 3}{10} \leq x$

단계 1.5.9.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 x) + 3 (1)}{10} \leq x$

단계 1.5.9.3

$3 (5 x) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} \leq x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} - x \leq 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} - x \cdot \frac{10}{10} \leq 0$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (5 x + 1)}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} \leq 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (5 x + 1) - x \cdot 10}{10} \leq 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (5 x) + 3 \cdot 1 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

단계 2.5.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 3 \cdot 1 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

단계 2.5.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 3 - x \cdot 10}{10} \leq 0$

단계 2.5.4

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x + 3 - 10 x}{10} \leq 0$

단계 2.5.5

$15 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$\frac{5 x + 3}{10} \leq 0$

단계 3

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 3}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x + 3}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 x + 3 \leq 0 \cdot 10$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$5 x + 3 \leq 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$5 x \leq - 3$

단계 5.2

$5 x \leq - 3$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$5 x \leq - 3$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 3}{5}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 3}{5}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 3}{5}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x \leq - \frac{3}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq - \frac{3}{5}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{3}{5}]$