대수 예제

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 c}{2 c}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} \cdot \frac{2 c}{2 c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c} \cdot \frac{2 c}{2 c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18 b^{2} c^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3 b + 2 c}{9 b^{2} c}$ 에 $\frac{2 c}{2 c}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{9 b^{2} c (2 c)} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c \cdot c} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.3

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} (c^{1} c)} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.4

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} (c^{1} c^{1})} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{1 + 1}} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 3.7

$\frac{2 c - 5 b}{6 b c^{2}}$ 에 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{6 b c^{2} (3 b)}$

단계 3.8

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b c^{2} b}$

단계 3.9

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 (b^{1} b) c^{2}}$

단계 3.10

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 (b^{1} b^{1}) c^{2}}$

단계 3.11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{1 + 1} c^{2}}$

단계 3.12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c)}{18 b^{2} c^{2}} - \frac{(2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 b + 2 c) (2 c) - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(3 b \cdot 2 + 2 c \cdot 2) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 b + 2 c \cdot 2) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 b + 4 c) c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 b c + 4 c \cdot c - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.5

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$c$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 b c + 4 (c \cdot c) - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.5.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - (2 c - 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- (2 c) - (- 5 b)) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- 2 c - (- 5 b)) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.8

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} + (- 2 c + 5 b) (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 c (3 b) + 5 b (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 \cdot 3 c b + 5 b (3 b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 2 \cdot 3 c b + 5 \cdot 3 b \cdot b}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.12.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 b \cdot b}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.12.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.12.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 (b \cdot b)}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.12.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 5 \cdot 3 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.12.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b c + 4 c^{2} - 6 c b + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.13

$6 b c$ 에서 $6 c b$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.1

$c$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 c^{2} + 6 b c - 6 b c + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.13.2

$6 b c$ 에서 $6 b c$ 을 뺍니다.

$\frac{4 c^{2} + 0 + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$

단계 5.14

$4 c^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 c^{2} + 15 b^{2}}{18 b^{2} c^{2}}$