대수 예제

$6 x^{3} (2 x + 4) = 2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x (6 x^{3} + 12 x^{2} - 10) + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (6 x^{3}) + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 x (12 x^{2}) + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 10 + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.2.3

$- 10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 6 x \cdot x^{3} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 6 (x^{3} x) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \cdot 6 (x^{3} x^{1}) + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 6 x^{3 + 1} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \cdot 6 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x \cdot x^{2} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.3.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{2 + 1} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$12 x^{4} + 2 \cdot 12 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 2.3.4

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x + 4)$

단계 3

$6 x^{3} (2 x + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 x^{3} (2 x) + 6 x^{3} \cdot 4$

단계 3.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 6 x^{3} \cdot 4$

단계 3.1.2.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{3} x + 24 x^{3}$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 24 x^{3}$

단계 3.2.1.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 24 x^{3}$

단계 3.2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{1 + 3} + 24 x^{3}$

단계 3.2.1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 6 \cdot 2 x^{4} + 24 x^{3}$

단계 3.2.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 = 12 x^{4} + 24 x^{3}$

단계 4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $12 x^{4}$ 를 뺍니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} = 24 x^{3}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $24 x^{3}$ 를 뺍니다.

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3} = 0$

단계 4.3

$12 x^{4} + 24 x^{3} - 20 x + 60 - 12 x^{4} - 24 x^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$12 x^{4}$ 에서 $12 x^{4}$ 을 뺍니다.

$24 x^{3} - 20 x + 60 + 0 - 24 x^{3} = 0$

단계 4.3.2

$24 x^{3} - 20 x + 60$ 를 $0$ 에 더합니다.

$24 x^{3} - 20 x + 60 - 24 x^{3} = 0$

단계 4.3.3

$24 x^{3}$ 에서 $24 x^{3}$ 을 뺍니다.

$- 20 x + 60 + 0 = 0$

단계 4.3.4

$- 20 x + 60$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 20 x + 60 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $60$ 를 뺍니다.

$- 20 x = - 60$

단계 6

$- 20 x = - 60$ 의 각 항을 $- 20$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 20 x = - 60$ 의 각 항을 $- 20$ 로 나눕니다.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{- 60}{- 20}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 60}{- 20}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 60$ 을 $- 20$ 로 나눕니다.

$x = 3$