대수 예제

$x^{3} = 3 x^{2}$

단계 1

방정식의 양변에서 $3 x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{3} - 3 x^{2} = 0$

단계 2

$x^{3} - 3 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x - 3 x^{2} = 0$

단계 2.2

$- 3 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 = 0$

단계 2.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (x - 3) = 0$

$x^{2} (x - 3) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

단계 4

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 4.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 4.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 5

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$x = 3$

단계 6

$x^{2} (x - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$