대수 예제

$\frac{{(2 x^{- 3} y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{- 3} y^{- 2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 x^{- 3})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.3

$2$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{2}{x^{3}})}^{5} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.4

$\frac{2}{x^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2^{5}}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.5

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{\frac{32}{{(x^{3})}^{5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.6

${(x^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{3 \cdot 5}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.6.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} {(y^{- 2})}^{5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.7

${(y^{- 2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 2 \cdot 5}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.7.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} y^{- 10}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 1.8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1} y^{- 8})}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x^{- 1} y^{- 8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 x^{- 1})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(6 \frac{1}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

단계 2.3

$6$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{{(\frac{6}{x})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}$

단계 2.4

$\frac{6}{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{6^{2}}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

단계 2.5

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} {(y^{- 8})}^{2}}$

단계 2.6

${(y^{- 8})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 8 \cdot 2}}$

단계 2.6.2

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} y^{- 16}}$

단계 2.7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15}} \cdot \frac{1}{y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{32}{x^{15}}$ 에 $\frac{1}{y^{10}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{16}}}$

단계 3.2

$\frac{36}{x^{2}}$ 에 $\frac{1}{y^{16}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{32}{x^{15} y^{10}}}{\frac{36}{x^{2} y^{16}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{32}{x^{15} y^{10}} \cdot \frac{x^{2} y^{16}}{36}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{32 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

단계 6

$32$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$32 (x^{2} y^{16})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 36}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x^{15} y^{10} \cdot 36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (8 (x^{2} y^{16}))}{4 (x^{15} y^{10} \cdot 9)}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 (x^{2} y^{16})}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

단계 7

$x^{2}$ 및 $x^{15}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$8 (x^{2} y^{16})$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{15} y^{10} \cdot 9}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$x^{15} y^{10} \cdot 9$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (8 (y^{16}))}{x^{2} (x^{13} y^{10} \cdot 9)}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 (y^{16})}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

단계 8

$y^{16}$ 및 $y^{10}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8 (y^{16})$ 에서 $y^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{x^{13} y^{10} \cdot 9}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$x^{13} y^{10} \cdot 9$ 에서 $y^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{10} (8 (y^{6}))}{y^{10} (x^{13} \cdot 9)}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 (y^{6})}{x^{13} \cdot 9}$

단계 9

$x^{13}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$\frac{8 y^{6}}{9 x^{13}}$