대수 예제

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- \frac{5}{2} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.1.2

$b^{2}$ 와 $\frac{a \cdot 5}{2}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.2

$b^{2} a$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.3

$\frac{7}{12} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 와 $\frac{7}{12}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.3.2

$\frac{a \cdot 7}{12}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.4

$a$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.5

$\frac{5}{6} (a^{2} b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a^{2}$ 와 $\frac{5}{6}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

단계 1.5.2

$\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

단계 1.6

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 a^{2} b$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + 2 a^{2} b \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 a^{2} b$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b}{6}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$2 a^{2} b \cdot 6$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + 5 a^{2} b}{6}$

단계 4.1.1.2

$5 a^{2} b$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)}{6}$

단계 4.1.1.3

$a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)$ 에서 $a^{2} b$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6 + 5)}{6}$

단계 4.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (12 + 5)}{6}$

단계 4.1.3

$12$ 를 $5$ 에 더합니다.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b \cdot 17}{6}$

단계 4.2

$a^{2} b$ 의 왼쪽으로 $17$ 이동하기

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 5

$- \frac{5 b^{2} a}{2}$ 를 $\frac{7 a b^{2}}{12}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{5 a b^{2}}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 a b^{2}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 a b^{2}}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 5.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{5 a b^{2}}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 5.3.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$- 5 a b^{2} \cdot 6$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 6.1.1.2

$7 a b^{2}$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 6.1.1.3

$a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)$ 에서 $a b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 6.1.2

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{a b^{2} (- 30 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 6.1.3

$- 30$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{2} \cdot - 23}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 6.2

$a b^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 23$ 이동하기

$\frac{- 23 \cdot (a b^{2})}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

단계 6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{23 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$