대수 예제

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1.2

$3 y^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1.4

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1.5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1.6

${(y^{4})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1.6.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 1.7

$27$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$108$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$108 x^{6} y^{12}$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$12 x^{4} y^{5}$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}}$

단계 2.2

$x^{6}$ 및 $x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9 x^{6} y^{12}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x^{4} y^{5}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}}$

단계 2.3

$y^{12}$ 및 $y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$9 x^{2} y^{12}$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1}$

단계 2.3.2.4

$9 x^{2} y^{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9 x^{2} y^{7}$