대수 예제

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

단계 1

$3 x^{5}$ 을 $x^{4} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{3 (x^{4} x)})$

단계 1.2

$3$ 와 $x^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x})$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 (x \sqrt[4]{3 x}))$

단계 3

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} (2 x \sqrt[4]{3 x})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (x \sqrt[4]{3 x})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 (x \sqrt[4]{27 x^{3} (3 x)})$

단계 3.3

$3$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{3} x})$

단계 3.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 (x \sqrt[4]{81 (x^{1} x^{3})})$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{1 + 3}})$

단계 3.6

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{4}})$

단계 4

$81 x^{4}$ 을 ${(3 x)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 (x \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}})$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 (x (3 x))$

단계 6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 (x \cdot x \cdot 3)$

단계 6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 (x^{2} \cdot 3)$

단계 7

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$6 (3 \cdot x^{2})$

단계 8

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 x^{2}$