대수 예제

$\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}$

단계 1

$256 {(5 x - 2)}^{12}$ 을 ${(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}$

단계 2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 {(5 x - 2)}^{3}$

단계 3

이항정리 이용

$4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.3

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.5

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.6

$- 2$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.7

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.8

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.9

$4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3})$

단계 4.1.10

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$125$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

단계 5.2

$- 150$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

단계 5.3

$60$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8$

단계 5.4

$4$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32$