대수 예제

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $t^{- 7}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

단계 2

지수를 더하여 $t^{4}$ 에 $t^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$t^{7}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

단계 2.3

$7$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $s^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

단계 4

지수를 더하여 $s^{5}$ 에 $s^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$s^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

단계 4.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

단계 5

$4$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$4 s^{7}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$- 2 t^{11}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

단계 7.2

$\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

단계 7.3

$2 s^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

단계 8

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

단계 9.2

${(s^{7})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

단계 9.2.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

단계 10

${(t^{11})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

단계 10.2

$11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$