대수 예제

${(\frac{1}{243})}^{- \frac{x}{3}} = {(\frac{1}{9})}^{- \frac{x}{2} + 1}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

${(\frac{1}{3})}^{5 (- \frac{x}{3})} = {(\frac{1}{3})}^{2 (- \frac{x}{2} + 1)}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$5 (- \frac{x}{3}) = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 (- \frac{x}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5 (- \frac{x}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 5 \frac{x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

단계 3.1.1.2

$- 5$ 와 $\frac{x}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

단계 3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2} + 1)$

단계 3.2

$2 (- \frac{x}{2} + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{5 x}{3} = 2 (- \frac{x}{2}) + 2 \cdot 1$

단계 3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- \frac{x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{5 x}{3} = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot 1$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{5 x}{3} = 2 \frac{- x}{2} + 2 \cdot 1$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{5 x}{3} = - x + 2 \cdot 1$

단계 3.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{3} = - x + 2$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$- \frac{5 x}{3} + x = 2$

단계 3.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 2$

단계 3.3.3

$x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 2$

단계 3.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 5 x + x \cdot 3}{3} = 2$

단계 3.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{- 5 x + 3 \cdot x}{3} = 2$

단계 3.3.5.2

$- 5 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 x}{3} = 2$

단계 3.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 x}{3} = 2$

단계 3.4

방정식의 양변에 $- \frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1.1

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.1.2

$- \frac{2 x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.1.3

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.2.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1.1

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

단계 3.5.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 3$