대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{4 x}{5 x^{2}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{4 x}{5 x^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 1.1

$4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{5 x^{2}}}$

단계 1.2

$5 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{x (5 x)}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 4}{x (5 x)}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{4}{5 x}}$

단계 2

$\sqrt[3]{\frac{4}{5 x}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$

단계 3

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{5 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{\sqrt[3]{5 x} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{5 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{1} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{1 + 2}}$

단계 4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 x}}^{3}}$

단계 4.5

${\sqrt[3]{5 x}}^{3}$ 을 $5 x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5 x}$ 을(를) ${(5 x)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{({(5 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{{(5 x)}^{1}}$

단계 4.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{5 x}}^{2}}{5 x}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

${\sqrt[3]{5 x}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(5 x)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 x)}^{2}}}{5 x}$

단계 5.2

$5 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{2} x^{2}}}{5 x}$

단계 5.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 x^{2}}}{5 x}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{4 (25 x^{2})}}{5 x}$

단계 6.2

$4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{100 x^{2}}}{5 x}$