대수 예제

$\sqrt{14 - 2 \sqrt{13}} \cdot \sqrt{14 + 2 \sqrt{13}}$

단계 1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{(14 - 2 \sqrt{13}) \cdot (14 + 2 \sqrt{13})}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(14 - 2 \sqrt{13}) (14 + 2 \sqrt{13})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{14 (14 + 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} (14 + 2 \sqrt{13})}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{14 \cdot 14 + 14 (2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} (14 + 2 \sqrt{13})}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{14 \cdot 14 + 14 (2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} \cdot 14 - 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$14$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\sqrt{196 + 14 (2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} \cdot 14 - 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}$

단계 3.1.2

$2$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 2 \sqrt{13} \cdot 14 - 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}$

단계 3.1.3

$14$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}$

단계 3.1.4

$- 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} \sqrt{13}}$

단계 3.1.4.2

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

단계 3.1.4.3

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

단계 3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

단계 3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 {\sqrt{13}}^{2}}$

단계 3.1.5

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 \cdot 13^{1}}$

단계 3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 4 \cdot 13}$

단계 3.1.6

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\sqrt{196 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13} - 52}$

단계 3.2

$196$ 에서 $52$ 을 뺍니다.

$\sqrt{144 + 28 \sqrt{13} - 28 \sqrt{13}}$

단계 3.3

$28 \sqrt{13}$ 에서 $28 \sqrt{13}$ 을 뺍니다.

$\sqrt{144 + 0}$

단계 3.4

$144$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{144}$

단계 4

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{12^{2}}$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$12$