대수 예제

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$

단계 1

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{8 m^{2}} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

단계 2.1.2

$\sqrt[4]{8 m^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

단계 2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1 + 3}}$

단계 2.1.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}}$

단계 2.1.5

${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}$ 을 $8 m^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ 을(를) ${(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{({(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 2.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 2.1.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.1.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{1}}$

단계 2.1.5.5

간단히 합니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{8 m^{2}}$

단계 2.2

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{8 m^{2}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$8 m^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{4 (2 m^{2})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{4 (2 m^{2})}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{2 m^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

단계 3.2

$8 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[4]{8^{3} {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

단계 3.3

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{512 {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

단계 3.4

${(m^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{2 \cdot 3}}}{2 m^{2}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{6}}}{2 m^{2}}$

단계 3.5

$512 m^{6}$ 을 ${(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$512$ 에서 $256$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{256 (2) m^{6}}}{2 m^{2}}$

단계 3.5.2

$256$ 을 $4^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 m^{6}}}{2 m^{2}}$

단계 3.5.3

$m^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{2})}}{2 m^{2}}$

단계 3.5.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} m^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

단계 3.5.5

$4^{4} m^{4}$ 을 ${(4 m)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

단계 3.5.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})}}{2 m^{2}}$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4 m \sqrt[4]{2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$4 m \sqrt[4]{2 m^{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$2 m^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 (m^{2})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 m \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m^{2}}$

단계 4.2

$m$ 및 $m^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 m \sqrt[4]{2 m^{2}}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m^{2}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$m^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m \cdot m}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m \cdot m}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m}$