대수 예제

$\frac{\sqrt{56} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})}{\sqrt{2}}$

단계 1

$\sqrt{56}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{56}{2}} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

단계 2

$56$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\sqrt{28} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

단계 3

$28$ 을 $2^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (7)} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$28$ 을 $2^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{4 (7)} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

단계 5.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

단계 5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 \sqrt{7}$ 에서 $\sqrt{7}$ 을 뺍니다.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{21})$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

단계 7

$2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

단계 7.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

단계 7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

단계 7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

단계 8

$2 \sqrt{7} \sqrt{21}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{21 \cdot 7}$

단계 8.2

$21$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{147}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{147}$

단계 9.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{147}$

단계 9.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

단계 9.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

단계 9.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{147}$

단계 9.1.5

지수값을 계산합니다.

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{147}$

단계 9.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14 + 2 \sqrt{147}$

단계 9.3

$147$ 을 $7^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$147$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$14 + 2 \sqrt{49 (3)}$

단계 9.3.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$14 + 2 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

단계 9.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$14 + 2 (7 \sqrt{3})$

단계 9.5

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$14 + 14 \sqrt{3}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$14 + 14 \sqrt{3}$

소수 형태:

$38.24871130 \dots$