대수 예제

$\frac{3}{2} u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} u^{4} v^{2}$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\frac{3}{2} \cdot u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

단계 2

괄호를 제거합니다.

$\frac{3}{2} \cdot u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot u^{4} v^{2}$

단계 3

$\frac{3}{2} \cdot u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot u^{4} v^{2}$ 에서 $- u^{2} v^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 3.1.1

$\frac{3}{2}$ 를 옮깁니다.

$u^{2} v^{4} \frac{3}{2} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot u^{4} v^{2}$

단계 3.1.2

$2 \frac{1}{2}$ 를 옮깁니다.

$u^{2} v^{4} \frac{3}{2} - 1 u^{3} v^{5} (2 \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot u^{4} v^{2}$

단계 3.1.3

$\frac{1}{2}$ 를 옮깁니다.

$u^{2} v^{4} \frac{3}{2} - 1 u^{3} v^{5} (2 \frac{1}{2}) + u^{4} v^{2} \frac{1}{2}$

단계 3.1.4

$u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$ 를 옮깁니다.

$- 1 u^{3} v^{5} (2 \frac{1}{2}) + u^{4} v^{2} \frac{1}{2} + u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$

단계 3.2

$- 1 u^{3} v^{5} (2 \frac{1}{2})$ 에서 $- u^{2} v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2})) + u^{4} v^{2} \frac{1}{2} + u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$

단계 3.3

$u^{4} v^{2} \frac{1}{2}$ 에서 $- u^{2} v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2})) - u^{2} v^{2} (- u^{2} \frac{1}{2}) + u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$

단계 3.4

$u^{2} v^{4} \frac{3}{2}$ 에서 $- u^{2} v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2})) - u^{2} v^{2} (- u^{2} \frac{1}{2}) - u^{2} v^{2} (- 1 v^{2} \frac{3}{2})$

단계 3.5

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2})) - u^{2} v^{2} (- u^{2} \frac{1}{2})$ 에서 $- u^{2} v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - u^{2} \frac{1}{2}) - u^{2} v^{2} (- 1 v^{2} \frac{3}{2})$

단계 3.6

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - u^{2} \frac{1}{2}) - u^{2} v^{2} (- 1 v^{2} \frac{3}{2})$ 에서 $- u^{2} v^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - u^{2} \frac{1}{2} - 1 v^{2} \frac{3}{2})$

단계 4

지수를 묶습니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $u^{2}$ 을 묶습니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 v^{2} \frac{3}{2})$

단계 4.2

$\frac{3}{2}$ 와 $v^{2}$ 을 묶습니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 5

$2 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 5.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 + \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 5.2

$2$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

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단계 5.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 5.2.2

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 5.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 5.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.2.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} \frac{4 + 1}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 5.2.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- u^{2} v^{2} (u v^{3} \frac{5}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 6

$u v^{3} \frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$u$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$- u^{2} v^{2} (v^{3} \frac{u \cdot 5}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 6.2

$v^{3}$ 와 $\frac{u \cdot 5}{2}$ 을 묶습니다.

$- u^{2} v^{2} (\frac{v^{3} (u \cdot 5)}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$- u^{2} v^{2} (\frac{v^{3} u \cdot 5}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 8

$v^{3} u$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- u^{2} v^{2} (\frac{5 \cdot (v^{3} u)}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 9

괄호를 제거합니다.

$- u^{2} v^{2} (\frac{5 \cdot v^{3} u}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 10

$5$ 에 $v^{3}$ 을 곱합니다.

$- u^{2} v^{2} (\frac{5 v^{3} u}{2} - \frac{u^{2}}{2} - 1 \frac{3 v^{2}}{2})$

단계 11

$- 1 \frac{3 v^{2}}{2}$ 을 $- \frac{3 v^{2}}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- u^{2} v^{2} (\frac{5 v^{3} u}{2} - \frac{u^{2}}{2} - \frac{3 v^{2}}{2})$