대수 예제

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $x^{2} (- 4 y^{2})$ 과(와) $4 y^{2} x^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

단계 2.1.2

$- 4 x^{2} y^{2}$ 를 $4 x^{2} y^{2}$ 에 더합니다.

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

단계 2.1.3

$x^{2} x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

단계 2.2.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

단계 2.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

단계 2.2.3

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.3.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

단계 2.2.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

단계 2.2.3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

단계 2.2.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 16 y^{4}$