대수 예제

$\sqrt[3]{x + 5} = 2 \sqrt[3]{2 x + 6}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x + 5}$ 을(를) ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

단계 2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 5)}^{1} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$2 x + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x) + 6})}^{3}$

단계 2.3.1.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 3})}^{3}$

단계 2.3.1.1.3

$2 x + 2 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x + 3)})}^{3}$

단계 2.3.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2 \sqrt[3]{2 (x + 3)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x + 5 = 2^{3} {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

단계 2.3.1.2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x + 5 = 8 {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

단계 2.3.1.3

${\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$ 을 $2 (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2 (x + 3)}$ 을(를) ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x + 5 = 8 {({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2.3.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 2.3.1.3.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

단계 2.3.1.3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

단계 2.3.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{1}$

단계 2.3.1.3.5

간단히 합니다.

$x + 5 = 8 (2 (x + 3))$

단계 2.3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 5 = 8 (2 x + 2 \cdot 3)$

단계 2.3.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x + 5 = 8 (2 x + 6)$

단계 2.3.1.6

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 5 = 8 (2 x) + 8 \cdot 6$

단계 2.3.1.7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.7.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x + 5 = 16 x + 8 \cdot 6$

단계 2.3.1.7.2

$8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x + 5 = 16 x + 48$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $16 x$ 를 뺍니다.

$x + 5 - 16 x = 48$

단계 3.1.2

$x$ 에서 $16 x$ 을 뺍니다.

$- 15 x + 5 = 48$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- 15 x = 48 - 5$

단계 3.2.2

$48$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- 15 x = 43$

단계 3.3

$- 15 x = 43$ 의 각 항을 $- 15$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 15 x = 43$ 의 각 항을 $- 15$ 로 나눕니다.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{43}{- 15}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{43}{15}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{43}{15}$

소수 형태:

$x = - 2.8\overline{6}$

대분수 형식:

$x = - 2 \frac{13}{15}$