대수 예제

${(x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

단계 1

$x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

단계 2

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

단계 2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 (3))} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

단계 3

${(y^{\frac{1}{2}})}^{9}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 9} \cdot \sqrt{y}$

단계 3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \cdot \sqrt{y}$

단계 4

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \sqrt{y}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{9}{2}})$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{9}{2}}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{3} y^{\frac{1 + 9}{2}}$

단계 4.4

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{3} y^{\frac{10}{2}}$

단계 4.5

$10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

단계 4.5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

단계 4.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

단계 4.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{3} y^{\frac{5}{1}}$

단계 4.5.2.4

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} y^{5}$