대수 예제

${(a^{2} - 3 b^{3})}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(a^{2})}^{3} + 3 {(a^{2})}^{2} (- 3 b^{3}) + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(a^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{2 \cdot 3} + 3 {(a^{2})}^{2} (- 3 b^{3}) + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a^{6} + 3 {(a^{2})}^{2} (- 3 b^{3}) + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{6} + 3 \cdot - 3 {(a^{2})}^{2} b^{3} + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.3

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$a^{6} - 9 {(a^{2})}^{2} b^{3} + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.4

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{6} - 9 a^{2 \cdot 2} b^{3} + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} {(- 3 b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.5

$- 3 b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} ({(- 3)}^{2} {(b^{3})}^{2}) + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 3 \cdot {(- 3)}^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.7

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 3 \cdot 9 a^{2} {(b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.8

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} {(b^{3})}^{2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.9

${(b^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{3 \cdot 2} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} + {(- 3 b^{3})}^{3}$

단계 2.1.10

$- 3 b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} + {(- 3)}^{3} {(b^{3})}^{3}$

단계 2.1.11

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} - 27 {(b^{3})}^{3}$

단계 2.1.12

${(b^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} - 27 b^{3 \cdot 3}$

단계 2.1.12.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a^{6} - 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} - 27 b^{9}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

$- 9 a^{4} b^{3} + 27 a^{2} b^{6} - 27 b^{9} + a^{6}$

단계 2.2.2

$- 9 a^{4} b^{3}$ 를 옮깁니다.

$27 a^{2} b^{6} - 27 b^{9} - 9 a^{4} b^{3} + a^{6}$

단계 2.2.3

$27 a^{2} b^{6}$ 와 $- 27 b^{9}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 27 b^{9} + 27 a^{2} b^{6} - 9 a^{4} b^{3} + a^{6}$