대수 예제

$a^{3} - m^{3} n^{9}$

단계 1

$m^{3} n^{9}$ 을 ${(m n^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{3} - {(m n^{3})}^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = m n^{3}$ 입니다.

$(a - (m n^{3})) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + {(m n^{3})}^{2})$

단계 3.3

$m n^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 3.4

${(n^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{3 \cdot 2})$

단계 3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{6})$