대수 예제

$\frac{2}{3} (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} (2 x + 40)$

단계 1

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{5} x + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.3

$\frac{3}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{5} + 9) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (x)}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.6

$2$ 와 $\frac{x}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3)) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{5} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x}{5} + 2 \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 1.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$

단계 2

$\frac{1}{4} \cdot (2 x + 40)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

단계 2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

단계 2.2.2

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 40$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 40$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 40$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 40$

단계 2.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (10))$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 10)$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 = \frac{x}{2} + 10$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 x}{5} + 6 - \frac{x}{2} = 10$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 6 = 10$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{2 x}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

단계 3.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 6 = 10$

단계 3.4.3

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 6 = 10$

단계 3.4.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$2 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + 6 = 10$

단계 3.6.1.1.2

$- x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

단계 3.6.1.1.3

$x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

단계 3.6.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + 6 = 10$

단계 3.6.1.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (4 - 5)}{10} + 6 = 10$

단계 3.6.1.4

$4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 1}{10} + 6 = 10$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + 6 = 10$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{10} + 6 = 10$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- \frac{x}{10} = 10 - 6$

단계 4.2

$10$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- \frac{x}{10} = 4$

단계 5

방정식의 양변에 $- 10$ 을 곱합니다.

$- 10 (- \frac{x}{10}) = - 10 \cdot 4$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 10 (- \frac{x}{10})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$- \frac{x}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 10 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

단계 6.1.1.1.2

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$10 (- 1) \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

단계 6.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$10 \cdot - 1 \frac{- x}{10} = - 10 \cdot 4$

단계 6.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - 10 \cdot 4$

단계 6.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - 10 \cdot 4$

단계 6.1.1.2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 10 \cdot 4$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = - 40$