대수 예제

$2 (3 - b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 3 + 2 (- b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

단계 2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + 2 (- b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

단계 3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 - 2 b + 5 {(b - 3)}^{2}$

단계 4

${(b - 3)}^{2}$ 을 $(b - 3) (b - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$6 - 2 b + 5 ((b - 3) (b - 3))$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(b - 3) (b - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 2 b + 5 (b (b - 3) - 3 (b - 3))$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 2 b + 5 (b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 (b - 3))$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 2 b + 5 (b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3)$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$6 - 2 b + 5 (b^{2} + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3)$

단계 6.1.2

$b$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 3 b - 3 b - 3 \cdot - 3)$

단계 6.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 3 b - 3 b + 9)$

단계 6.2

$- 3 b$ 에서 $3 b$ 을 뺍니다.

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 6 b + 9)$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - 2 b + 5 b^{2} + 5 (- 6 b) + 5 \cdot 9$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$6 - 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 5 \cdot 9$

단계 8.2

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$6 - 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 45$

단계 9

$6$ 를 $45$ 에 더합니다.

$- 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 51$

단계 10

$- 2 b$ 에서 $30 b$ 을 뺍니다.

$5 b^{2} - 32 b + 51$

단계 11

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot 51 = 255$ 이고 합이 $b = - 32$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$- 32 b$ 에서 $- 32$ 를 인수분해합니다.

$5 b^{2} - 32 (b) + 51$

단계 11.1.2

$- 32$ 를 $- 15$ + $- 17$ 로 다시 씁니다.

$5 b^{2} + (- 15 - 17) b + 51$

단계 11.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 b^{2} - 15 b - 17 b + 51$

단계 11.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(5 b^{2} - 15 b) - 17 b + 51$

단계 11.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$5 b (b - 3) - 17 (b - 3)$

단계 11.3

최대공약수 $b - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(b - 3) (5 b - 17)$