대수 예제

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$b^{2} - 4 b y$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b \cdot b - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

단계 1.1.2

$- 4 b y$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b \cdot b + b (- 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

단계 1.1.3

$b \cdot b + b (- 4 y)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

단계 1.2

$2 y^{2} - b y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

단계 1.2.2

$- b y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) + y (- b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

단계 1.2.3

$y (2 y) + y (- b)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - 2 y}$

단계 2.2

$- 2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - (2 y)}$

단계 2.3

$- 1 (- b) - (2 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

단계 2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ 에 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

단계 5.2

$\frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

단계 5.3

$y (- b + 2 y) \cdot - 1$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

단계 5.4

$- 1 (- b + 2 y) y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(b \cdot b + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{(b^{2} + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(b^{2} - 4 b y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{b^{2} \cdot - 1 - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.5

$b^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot b^{2} - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.6

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 \cdot b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.7

$- 1 b^{2}$ 을 $- b^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.8

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 (y \cdot y)}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.8.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ 이고 합이 $b = 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- b^{2} - 4 y^{2} + 4 b y}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9.1.2

$- 4 y^{2}$ 와 $4 b y$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9.1.3

$4 b y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- b^{2} + 4 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9.1.4

$4$ 를 $2$ + $2$ 로 다시 씁니다.

$\frac{- b^{2} + (2 + 2) (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- b^{2} + 2 (b y) + 2 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9.1.6

괄호를 옮깁니다.

$\frac{- b^{2} + 2 b y + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(- b^{2} + 2 b y) + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{b (- b + 2 y) - 2 y (- b + 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

단계 7.9.3

최대공약수 $- b + 2 y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(- b + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- (b) + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

단계 8.2

$2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- (b) - (- 2 y)) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

단계 8.3

$- (b) - (- 2 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

단계 8.4

$- (b - 2 y)$ 을 $- 1 (b - 2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

단계 8.5

$b - 2 y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} (b - 2 y))}{- y (- b + 2 y)}$

단계 8.6

$b - 2 y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} {(b - 2 y)}^{1})}{- y (- b + 2 y)}$

단계 8.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{1 + 1}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 8.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

단계 9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(b - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

단계 9.2

${(b - 2 y)}^{2}$ 및 $- b + 2 y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- 1 (- b) - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

단계 9.2.2

$- 2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- 1 (- b) - (2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

단계 9.2.3

$- 1 (- b) - (2 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(- 1 (- b + 2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

단계 9.2.4

$- 1 (- b + 2 y)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

단계 9.2.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

단계 9.2.6

${(- b + 2 y)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

단계 9.2.7

${(- b + 2 y)}^{2}$ 에서 $- b + 2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{y (- b + 2 y)}$

단계 9.2.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.8.1

$y (- b + 2 y)$ 에서 $- b + 2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

단계 9.2.8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

단계 9.2.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- b + 2 y}{y}$

단계 9.3

$- b$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (b) + 2 y}{y}$

단계 9.4

$2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (b) - (- 2 y)}{y}$

단계 9.5

$- (b) - (- 2 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (b - 2 y)}{y}$

단계 9.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$- (b - 2 y)$ 을 $- 1 (b - 2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (b - 2 y)}{y}$

단계 9.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{b - 2 y}{y}$