대수 예제

$g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 2

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2}$ 에서 $- 3 h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3 h x^{2}$ 에서 $- 3 h$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x^{2}) + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 2.2

$3 h y^{2}$ 에서 $- 3 h$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 2.3

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2})$ 에서 $- 3 h$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x^{2} - 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$- 3 h ((x + y) (x - y)) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 4

항을 다시 묶습니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 5

$g x^{2} - g y^{2}$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$g x^{2}$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 5.2

$- g y^{2}$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) + g (- 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 5.3

$g (x^{2}) + g (- 1 y^{2})$ 에서 $g$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2} - 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g ((x + y) (x - y)) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

단계 7

$- 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$ 에서 $6 f$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 6 f y^{2}$ 에서 $6 f$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f x^{2}$

단계 7.2

$6 f x^{2}$ 에서 $6 f$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$

단계 7.3

$6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$ 에서 $6 f$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2} + x^{2})$

단계 8

$- 1 y^{2}$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x^{2} - 1 y^{2})$

단계 9

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f ((x + y) (x - y))$

단계 9.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$

단계 10

$g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$g (x + y) (x - y)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + 6 f (x + y) (x - y)$

단계 10.2

$6 f (x + y) (x - y)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$

단계 10.3

$(x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

단계 11

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 3 h (x + y) (x - y)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

단계 11.2

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ 에서 $(x + y) (x - y)$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (- 3 h + g + 6 f)$

단계 12

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 3 h + g + 6 f$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1

$- 3 h$ 를 옮깁니다.

$(x + y) (x - y) (g + 6 f - 3 h)$

단계 12.1.1.2

$g$ 와 $6 f$ 을 다시 정렬합니다.

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

단계 12.1.2

$6 f$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) + g - 3 h)$

단계 12.1.3

$g$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - 3 h)$

단계 12.1.4

$- 3 h$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - (3 h))$

단계 12.1.5

$- (- 6 f) - 1 (- g)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g) - (3 h))$

단계 12.1.6

$- (- 6 f - g) - (3 h)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g + 3 h))$

단계 12.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + y) (x - y) \cdot - 1 (- 6 f - g + 3 h)$

단계 13

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h))$

단계 14

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h)$

단계 15

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$- 6 f - g + 3 h$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1.1

$- 6 f$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - g + 3 h)$

단계 15.1.2

$- g$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) + 3 h)$

단계 15.1.3

$3 h$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) - (- 3 h))$

단계 15.1.4

$- (6 f) - (g)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g) - (- 3 h))$

단계 15.1.5

$- (6 f + g) - (- 3 h)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g - 3 h))$

단계 15.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x + y) (x - y) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h)$

단계 16

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (((x + y) (x - y)) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h))$

단계 16.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (((x + y) (x - y)) (6 f + g - 3 h))$

단계 16.3

$x + y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x + y) ((x - y) (6 f + g - 3 h))$

단계 17

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$