대수 예제

$\frac{\sqrt{216} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$216$ 을 $6^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$216$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{36 (6)} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

단계 1.1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$

단계 2

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$ 에 $\frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6} \cdot \frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{6 \sqrt{6} - \sqrt{7}}{\sqrt{42} - 6}$ 에 $\frac{\sqrt{42} + 6}{\sqrt{42} + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{(\sqrt{42} - 6) (\sqrt{42} + 6)}$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{{\sqrt{42}}^{2} + \sqrt{42} \cdot 6 - 6 \sqrt{42} - 36}$

단계 3.3

간단히 합니다.

$\frac{(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)}{6}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 \sqrt{6} - \sqrt{7}) (\sqrt{42} + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \sqrt{6} (\sqrt{42} + 6) - \sqrt{7} (\sqrt{42} + 6)}{6}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \sqrt{6} \sqrt{42} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} (\sqrt{42} + 6)}{6}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \sqrt{6} \sqrt{42} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$6 \sqrt{6} \sqrt{42}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{42 \cdot 6} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.1.2

$42$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{252} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.2

$252$ 을 $6^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$252$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \sqrt{36 (7)} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.2.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 \sqrt{6^{2} \cdot 7} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 (6 \sqrt{7}) + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.4

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 6 \sqrt{6} \cdot 6 - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.5

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{7} \sqrt{42} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.6

$- \sqrt{7} \sqrt{42}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{42 \cdot 7} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.6.2

$42$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{294} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.7

$294$ 을 $7^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$294$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{49 (6)} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.7.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - \sqrt{7^{2} \cdot 6} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - (7 \sqrt{6}) - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.9

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6} - \sqrt{7} \cdot 6}{6}$

단계 5.1.10

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{36 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6} - 6 \sqrt{7}}{6}$

단계 5.2

$36 \sqrt{7}$ 에서 $6 \sqrt{7}$ 을 뺍니다.

$\frac{30 \sqrt{7} + 36 \sqrt{6} - 7 \sqrt{6}}{6}$

단계 5.3

$36 \sqrt{6}$ 에서 $7 \sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$\frac{30 \sqrt{7} + 29 \sqrt{6}}{6}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{30 \sqrt{7} + 29 \sqrt{6}}{6}$

소수 형태:

$25.06795697 \dots$