대수 예제

$5 \sqrt{5 x + 2} = 10$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(5 \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 10^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 x + 2}$ 을(를) ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

단계 2.2.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$25 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

단계 2.2.1.3

${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

단계 2.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

단계 2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$25 {(5 x + 2)}^{1} = 10^{2}$

단계 2.2.1.4

간단히 합니다.

$25 (5 x + 2) = 10^{2}$

단계 2.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$25 (5 x) + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

단계 2.2.1.6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.1

$5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$125 x + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

단계 2.2.1.6.2

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$125 x + 50 = 10^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$125 x + 50 = 100$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $50$ 를 뺍니다.

$125 x = 100 - 50$

단계 3.1.2

$100$ 에서 $50$ 을 뺍니다.

$125 x = 50$

단계 3.2

$125 x = 50$ 의 각 항을 $125$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$125 x = 50$ 의 각 항을 $125$ 로 나눕니다.

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$125$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{50}{125}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$50$ 및 $125$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{25 (2)}{125}$

단계 3.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

단계 3.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

단계 3.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{2}{5}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{2}{5}$

소수 형태:

$x = 0.4$