대수 예제

$\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - y}{x y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - z}{x z}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x y z$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x - y}{x y}$ 에 $\frac{z}{z}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

단계 3.2

$\frac{x - z}{x z}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x z y}$

단계 3.3

$x z y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x y z}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x - y) z - (x - z) y}{x y z}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x z - y z - (x - z) y}{x y z}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x z - y z + (- x - - z) y}{x y z}$

단계 5.3

$- - z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x z - y z + (- x + 1 z) y}{x y z}$

단계 5.3.2

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x z - y z + (- x + z) y}{x y z}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x z - y z - x y + z y}{x y z}$

단계 5.5

$- y z$ 를 $z y$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$z$ 와 $y$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{x z - x y - y z + y z}{x y z}$

단계 5.5.2

$- y z$ 를 $y z$ 에 더합니다.

$\frac{x z - x y + 0}{x y z}$

단계 5.6

$x z - x y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x z - x y}{x y z}$

단계 5.7

인수분해된 형태로 $x z - x y$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$x z - x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1

$x z$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (z) - x y}{x y z}$

단계 5.7.1.2

$- x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (z) + x (- 1 y)}{x y z}$

단계 5.7.1.3

$x (z) + x (- 1 y)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (z - 1 y)}{x y z}$

단계 5.7.2

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

단계 6

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z - y}{y z}$