대수 예제

$\frac{\sqrt{20 x + 5}}{\sqrt{5 x}}$

단계 1

$\sqrt{20 x + 5}$ 와 $\sqrt{5 x}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{20 x + 5}{5 x}}$

단계 2

$20 x + 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$20 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5}{5 x}}$

단계 2.2

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5 (1)}{5 x}}$

단계 2.3

$5 (4 x) + 5 (1)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$

단계 4

$\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$

단계 5

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

단계 6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

단계 6.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

단계 6.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

단계 6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 6.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{1}}$

단계 6.6.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x}$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$

단계 8

$\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{x (4 x + 1)}}{x}$