대수 예제

${(p^{21} q^{- 15} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(p^{21} \frac{1}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

단계 2

$p^{21}$ 와 $\frac{1}{q^{15}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} \cdot \frac{1}{r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 4

조합합니다.

${(\frac{p^{21} \cdot 1}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 5

$p^{21}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15} r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 6.2

$q^{15} r^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 7

${(p^{21})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{21 (\frac{1}{3})}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{3 (7) \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{3 \cdot 7 \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{7}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

${(q^{15})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{7}}{q^{15 (\frac{1}{3})} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{7}}{q^{3 (5) \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{7}}{q^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{7}}{q^{5} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

단계 8.2

${(r^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

단계 8.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

단계 8.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{1}}$

단계 8.3

간단히 합니다.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r}$