대수 예제

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = b$ 입니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{2} - 3 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

단계 2.1.2

$- 3 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

단계 2.1.3

$a \cdot a + a \cdot - 3$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

단계 2.2

$2 a - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a) - 6}{{(a + b)}^{2}}$

단계 2.2.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot - 3}{{(a + b)}^{2}}$

단계 2.2.3

$2 a + 2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a - 3)}{{(a + b)}^{2}}$

단계 2.3

조합합니다.

$\frac{(a + b) (a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

단계 2.4

$a + b$ 및 ${(a + b)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$(a + b) (a - b) (2 (a - 3))$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$a (a - 3) {(a + b)}^{2}$ 에서 $a + b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

단계 2.5

$a - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

단계 2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(a - b) \cdot (2)}{a (a + b)}$

단계 2.6

$a - b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$