대수 예제

$\frac{4 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 1

$\frac{4 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4 - \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 2.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 2.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(4 - \sqrt{5}) \sqrt{5}}{5}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - \sqrt{5} \sqrt{5}}{5}$

단계 4

$- \sqrt{5} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}{5}$

단계 4.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}{5}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{1 + 1}}{5}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}{5}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5}$

단계 5.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5}$

단계 5.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}}}{5}$

단계 5.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}}}{5}$

단계 5.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - 5^{1}}{5}$

단계 5.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - 1 \cdot 5}{5}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt{5} - 5}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{4 \sqrt{5} - 5}{5}$

소수 형태:

$0.78885438 \dots$