대수 예제

$5 (x^{2 n - 1}) \cdot {(2 x^{3 n + 1})}^{2}$

단계 1

$2 x^{3 n + 1}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2 n - 1} \cdot (2^{2} {(x^{3 n + 1})}^{2})$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \cdot 2^{2} x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

단계 3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 \cdot 4 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

단계 4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

단계 5

${(x^{3 n + 1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$20 x^{2 n - 1} x^{(3 n + 1) \cdot 2}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$20 x^{2 n - 1} x^{3 n \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

단계 5.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 1 \cdot 2}$

단계 5.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

단계 6

지수를 더하여 $x^{2 n - 1}$ 에 $x^{6 n + 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{6 n + 2}$ 를 옮깁니다.

$20 (x^{6 n + 2} x^{2 n - 1})$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$20 x^{6 n + 2 + 2 n - 1}$

단계 6.3

$6 n$ 를 $2 n$ 에 더합니다.

$20 x^{8 n + 2 - 1}$

단계 6.4

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$20 x^{8 n + 1}$

$20 x^{8 n + 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$