대수 예제

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{12} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{4 (3)} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{24}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 1.3

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (6)}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 1.3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{6})) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(\sqrt{3} - \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{3}$ 를 $2 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$(3 \sqrt{3} - \sqrt{6} - 2 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 2.2

$- \sqrt{6}$ 에서 $2 \sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$(3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{6}) \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 3

$3 \sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3}{2} \sqrt{3} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 3.2

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3}{2}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3 \sqrt{3}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 3.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{6 \cdot 3}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 3.4

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} - 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 4

$- 3 \sqrt{6} \frac{\sqrt{6}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{\sqrt{6} \cdot - 3}{2} \sqrt{6}$

단계 4.2

$\frac{\sqrt{6} \cdot - 3}{2}$ 와 $\sqrt{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{\sqrt{6} \cdot - 3 \sqrt{6}}{2}$

단계 4.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{2}$

단계 4.4

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{2}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{2}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{18}}{2} + \frac{- 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{18} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \sqrt{9 (2)} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

단계 5.2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

단계 5.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 (3 \sqrt{2}) - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

단계 5.2.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{6}}^{2}}{2}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

단계 6.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

단계 6.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{2}$

단계 6.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{2}$

단계 6.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6^{1}}{2}$

단계 6.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{9 \sqrt{2} - 3 \cdot 6}{2}$

단계 6.2

$- 3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{2} - 18}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9 \sqrt{2} - 18}{2}$

소수 형태:

$- 2.63603896 \dots$