대수 예제

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x y$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$5 x y$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

단계 2.1.2

$x^{2} y$ 에서 $x y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x y (x)}{1 + x}$

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y \cdot 5} \cdot \frac{x y x}{1 + x}$

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5} \cdot \frac{x}{1 + x}$

단계 2.2

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5}$ 에 $\frac{x}{1 + x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (1 + x)}$

단계 2.3

$x + 1$ 및 $1 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 1) x}{5}$

단계 2.4

$\frac{(x - 1) x}{5}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x (x - 1)}{5}$