대수 예제

${(x^{16} y^{20} z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$x^{16} y^{20} z^{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{16} y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 1.2

$x^{16} y^{20}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 2

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{16 (\frac{1}{4})} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{4 (4) \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 3

${(y^{20})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} y^{20 (\frac{1}{4})} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} y^{4 (5) \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{4} y^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} y^{5} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

단계 4

${(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{4} y^{5} z^{8 (\frac{1}{4})}$

단계 4.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} y^{5} z^{4 (2) \frac{1}{4}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{4} y^{5} z^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{4} y^{5} z^{2}$