대수 예제

$\frac{30 c^{2} + 19 a c - 63 a^{2}}{6 c - 7 a}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 63 \cdot 30 = - 1890$ 이고 합이 $b = 19$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 63 a^{2} + 30 c^{2} + 19 a c}{6 c - 7 a}$

단계 1.1.2

$30 c^{2}$ 와 $19 a c$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 63 a^{2} + 19 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

단계 1.1.3

$19 a c$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 63 a^{2} + 19 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

단계 1.1.4

$19$ 를 $- 35$ + $54$ 로 다시 씁니다.

$\frac{- 63 a^{2} + (- 35 + 54) (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 63 a^{2} - 35 (a c) + 54 (a c) + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

단계 1.1.6

괄호를 옮깁니다.

$\frac{- 63 a^{2} - 35 a c + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(- 63 a^{2} - 35 a c) + 54 a c + 30 c^{2}}{6 c - 7 a}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{7 a (- 9 a - 5 c) - 6 c (- 9 a - 5 c)}{6 c - 7 a}$

단계 1.3

최대공약수 $- 9 a - 5 c$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (7 a - 6 c)}{6 c - 7 a}$

단계 2

$7 a - 6 c$ 및 $6 c - 7 a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

$7 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - 6 c)}{6 c - 7 a}$

단계 2.2

$- 6 c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a) - (6 c))}{6 c - 7 a}$

단계 2.3

$- (- 7 a) - (6 c)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

단계 2.4

$- (- 7 a + 6 c)$ 을 $- 1 (- 7 a + 6 c)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{6 c - 7 a}$

단계 2.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

단계 2.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- 9 a - 5 c) (- 1 (- 7 a + 6 c))}{- 7 a + 6 c}$

단계 2.7

$(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(- 9 a - 5 c) \cdot (- 1)$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 9 a \cdot - 1 - 5 c \cdot - 1$

단계 4

곱합니다.

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단계 4.1

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$9 a - 5 c \cdot - 1$

단계 4.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$9 a + 5 c$