대수 예제

$\sqrt{2 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

단계 1

$2 x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

단계 1.2

$2$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

단계 3

$8 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

단계 3.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

단계 3.4

$2$ 를 옮깁니다.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

단계 3.5

$2^{2} x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

단계 5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

단계 6

$x^{3} \sqrt{2} (2 \sqrt{2 x})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{3} (2 \sqrt{2 (2 x)})$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} (2 \sqrt{4 x})$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{3} \sqrt{4 x}$

단계 7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} x}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 x^{3} (2 \sqrt{x})$

단계 9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{3} \sqrt{x}$