대수 예제

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

단계 1

$\frac{8 x + 7}{6} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{8 x + 7}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x + 7}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

단계 1.1.2

$\frac{8 x + 7}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

단계 1.1.3

$\frac{3 - 2 x}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 - 2 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

단계 1.1.4

$\frac{3 - 2 x}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 x - 2}{2} = 32$

단계 1.1.5

$\frac{5 x - 2}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{6}{6}) = 32$

단계 1.1.6

$\frac{5 x - 2}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

단계 1.1.7

$6 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

단계 1.1.8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

단계 1.1.9

$4 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

단계 1.1.10

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 32$

단계 1.1.11

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2}{12} + \frac{(3 - 2 x) \cdot 3}{12} - \frac{(5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(8 x + 7) \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 x \cdot 2 + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 7 \cdot 2 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.3

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 14 + (3 - 2 x) \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x + 14 + 3 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 2 x \cdot 3 - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.6

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - (5 x - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- (5 x) - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.8

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x - - 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.9

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x + (- 5 x + 2) \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 5 x \cdot 6 + 2 \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.11

$6$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 2 \cdot 6}{12} = 32$

단계 1.3.12

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{16 x + 14 + 9 - 6 x - 30 x + 12}{12} = 32$

단계 1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$16 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$\frac{10 x + 14 + 9 - 30 x + 12}{12} = 32$

단계 1.4.2

$10 x$ 에서 $30 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 20 x + 14 + 9 + 12}{12} = 32$

단계 1.4.3

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$14$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{- 20 x + 23 + 12}{12} = 32$

단계 1.4.3.2

$23$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{- 20 x + 35}{12} = 32$

단계 1.4.4

$- 20 x + 35$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1

$- 20 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 4 x) + 35}{12} = 32$

단계 1.4.4.2

$35$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 4 x) + 5 (7)}{12} = 32$

단계 1.4.4.3

$5 (- 4 x) + 5 (7)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 4 x + 7)}{12} = 32$

단계 1.4.5

$- 4 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- (4 x) + 7)}{12} = 32$

단계 1.4.6

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 (- (4 x) - 1 (- 7))}{12} = 32$

단계 1.4.7

$- (4 x) - 1 (- 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- (4 x - 7))}{12} = 32$

단계 1.4.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.8.1

$- (4 x - 7)$ 을 $- 1 (4 x - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 (- 1 (4 x - 7))}{12} = 32$

단계 1.4.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12} = 32$

단계 2

방정식의 양변에 $- \frac{12}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

$- \frac{12}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 12}{5} (- \frac{5 (4 x - 7)}{12}) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.1.2

$- \frac{5 (4 x - 7)}{12}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 12}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.1.3

$- 12$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$\frac{12 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (4 x - 7)}{12} = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{5} (- 5 (4 x - 7)) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

$- 5 (4 x - 7)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{5} (5 (- (4 x - 7))) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (4 x - 7) = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.1.1.3.2

$4 x - 7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x - 7 = - \frac{12}{5} \cdot 32$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{12}{5} \cdot 32$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{12}{5} \cdot 32$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$32$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x - 7 = - 32 (\frac{12}{5})$

단계 3.2.1.1.2

$- 32$ 와 $\frac{12}{5}$ 을 묶습니다.

$4 x - 7 = \frac{- 32 \cdot 12}{5}$

단계 3.2.1.1.3

$- 32$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$4 x - 7 = \frac{- 384}{5}$

단계 3.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 x - 7 = - \frac{384}{5}$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$4 x = - \frac{384}{5} + 7$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$4 x = - \frac{384}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.3

$7$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$4 x = - \frac{384}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4 x = \frac{- 384 + 7 \cdot 5}{5}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 x = \frac{- 384 + 35}{5}$

단계 4.5.2

$- 384$ 를 $35$ 에 더합니다.

$4 x = \frac{- 349}{5}$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$4 x = - \frac{349}{5}$

단계 5

$4 x = - \frac{349}{5}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 x = - \frac{349}{5}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{349}{5}}{4}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$

단계 5.3.2

$- \frac{349}{5} \cdot \frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{349}{5}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{349}{4 \cdot 5}$

단계 5.3.2.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{349}{20}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{349}{20}$

소수 형태:

$x = - 17.45$

대분수 형식:

$x = - 17 \frac{9}{20}$