대수 예제

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = {(x - 1)}^{2}$

단계 1

${(x - 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

단계 1.2

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = (x - 1) (x - 1)$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

단계 1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 1.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 1.4.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

단계 1.4.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x + 1$

단계 1.4.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} = - 2 x + 1$

단계 2.2

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x = 1$

단계 2.3

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} + 0 = 1$

단계 2.3.2

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

${(x + 4)}^{2}$ 을 $(x + 4) (x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 4) (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.4.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.4.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.4.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.4.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.4.3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.4.3.2

$4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

단계 2.5

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$8 x + 16 - 5 + 0 = 1$

단계 2.5.2

$8 x + 16 - 5$ 를 $0$ 에 더합니다.

$8 x + 16 - 5 = 1$

단계 2.6

$16$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$8 x + 11 = 1$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$8 x = 1 - 11$

단계 3.2

$1$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$8 x = - 10$

단계 4

$8 x = - 10$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8 x = - 10$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 10}{8}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 10$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 5)}{8}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

단계 4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 5}{4}$

단계 4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{5}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{5}{4}$

소수 형태:

$x = - 1.25$

대분수 형식:

$x = - 1 \frac{1}{4}$