대수 예제

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} (x + 5)$

단계 1

$\frac{1}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

단계 2

$\frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 5$

단계 2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{x}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.4.3

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.4.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$x \cdot 2 - x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.6.1.1.2

$- x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.6.1.1.3

$x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.6.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x (2 - 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.6.1.3

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 3}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{- 3 \cdot x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 3.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{4}$ 를 뺍니다.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{5}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2 - 1}{4}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{10 - 1}{4}$

단계 4.5.2

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{9}{4}$

단계 5

방정식의 양변에 $- \frac{10}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$- \frac{10}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.1.3

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.1.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- \frac{10}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.2.1.1.2

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{9}{4}$

단계 6.2.1.1.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

단계 6.2.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{9}{2}$

단계 6.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

단계 6.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

단계 6.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - 5 (\frac{3}{2})$

단계 6.2.1.3

$- 5$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{2}$

단계 6.2.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.4.1

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 15}{2}$

단계 6.2.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{15}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{15}{2}$

소수 형태:

$x = - 7.5$

대분수 형식:

$x = - 7 \frac{1}{2}$