대수 예제

${(8 a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$8 a^{m + 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{3} {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

단계 1.2

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$512 {(a^{m + 3})}^{3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

단계 1.3

${(a^{m + 3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$512 a^{(m + 3) \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

단계 1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$512 a^{m \cdot 3 + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

단계 1.3.3

$m$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$512 a^{3 \cdot m + 3 \cdot 3} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

단계 1.3.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{1}{4} a^{1 - m})}^{6}$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 와 $a^{1 - m}$ 을 묶습니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot {(\frac{a^{1 - m}}{4})}^{6}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{a^{1 - m}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{{(a^{1 - m})}^{6}}{4^{6}}$

단계 3.2

${(a^{1 - m})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{(1 - m) \cdot 6}}{4^{6}}$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{1 \cdot 6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

단계 3.2.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - m \cdot 6}}{4^{6}}$

단계 3.2.4

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4^{6}}$

단계 3.3

$4$ 를 $6$ 승 합니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

단계 4

$512$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$512 a^{3 m + 9}$ 에서 $512$ 를 인수분해합니다.

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{4096}$

단계 4.2

$4096$ 에서 $512$ 를 인수분해합니다.

$512 (a^{3 m + 9}) \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 (8)}$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$512 a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{512 \cdot 8}$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$a^{3 m + 9} \cdot \frac{a^{6 - 6 m}}{8}$

단계 5

$a^{3 m + 9}$ 와 $\frac{a^{6 - 6 m}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{3 m + 9} a^{6 - 6 m}}{8}$

단계 6

지수를 더하여 $a^{3 m + 9}$ 에 $a^{6 - 6 m}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{3 m + 9 + 6 - 6 m}}{8}$

단계 6.2

$3 m$ 에서 $6 m$ 을 뺍니다.

$\frac{a^{- 3 m + 9 + 6}}{8}$

단계 6.3

$9$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{a^{- 3 m + 15}}{8}$