대수 예제

$p {(p^{- 7} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$p {(\frac{1}{p^{7}} q^{3})}^{- 2} q^{- 3}$

단계 2

$\frac{1}{p^{7}}$ 와 $q^{3}$ 을 묶습니다.

$p {(\frac{q^{3}}{p^{7}})}^{- 2} q^{- 3}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$p {(\frac{p^{7}}{q^{3}})}^{2} q^{- 3}$

단계 4

$\frac{p^{7}}{q^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$p \frac{{(p^{7})}^{2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

단계 5

${(p^{7})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$p \frac{p^{7 \cdot 2}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

단계 5.2

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p \frac{p^{14}}{{(q^{3})}^{2}} q^{- 3}$

단계 6

${(q^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$p \frac{p^{14}}{q^{3 \cdot 2}} q^{- 3}$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p \frac{p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

단계 7

$p \frac{p^{14}}{q^{6}}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$p$ 와 $\frac{p^{14}}{q^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{p \cdot p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

단계 7.2

지수를 더하여 $p$ 에 $p^{14}$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$p$ 에 $p^{14}$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{p^{1} p^{14}}{q^{6}} q^{- 3}$

단계 7.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{p^{1 + 14}}{q^{6}} q^{- 3}$

단계 7.2.2

$1$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\frac{p^{15}}{q^{6}} q^{- 3}$

단계 8

$q^{- 3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

$q^{6}$ 에서 $q^{- 3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{15}}{q^{- 3} q^{9}} q^{- 3}$

단계 8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{15}}{q^{9}}$