대수 예제

$2 x^{2} (x^{2} + 1) = 0$

단계 1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

단계 2

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 2.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 2.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 3

$x^{2} + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$x^{2} + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 1 = 0$

단계 3.2

$x^{2} + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 1$

단계 3.2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

단계 3.2.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i$

단계 3.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = i$

단계 3.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - i$

단계 3.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i, - i$

$x = i, - i$

$x = i, - i$

$x = i, - i$

단계 4

$2 x^{2} (x^{2} + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, i, - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$