대수 예제

$3 x^{2} = - 12 - 5 x$

단계 1

방정식의 양변에 $5 x$ 를 더합니다.

$3 x^{2} + 5 x = - 12$

단계 2

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$3 x^{2} + 5 x + 12 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 5$ , $c = 12$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 12)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 12$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 12}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 144}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$25$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$- 119$ 을 $- 1 (119)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

$\sqrt{- 1 (119)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{119}}{6}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{119}}{6}, - \frac{5 + i \sqrt{119}}{6}$