대수 예제

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{22 x - 70}{20}$

단계 1

$22 x - 70$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$22 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) - 70}{20}$

단계 1.2

$- 70$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) + 2 (- 35)}{20}$

단계 1.3

$2 (11 x) + 2 (- 35)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{20}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 (10)}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 \cdot 10}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{11 x - 35}{10}$

단계 2

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$2 x - 30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2 (x) - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.1.2

$- 30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2 x + 2 \cdot - 15}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.1.3

$2 x + 2 \cdot - 15$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2 (x - 15)}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 (x - 15)}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 x - 55}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

$\frac{2 (x - 15)}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.4.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.4.3

$\frac{3 x - 55}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.4.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{20}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (x - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.2

$2$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x - 30) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot 4 - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.5

$- 30$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 120 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 x - 120 + 3 x \cdot 5 - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.7

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.8

$- 55$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.9

$8 x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$\frac{23 x - 120 - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.6.10

$- 120$ 에서 $275$ 을 뺍니다.

$\frac{23 x - 395}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.7

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.7.1

$20$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{23 x - 395}{10 (2)} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{23 x - 395}{10 \cdot 2} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.1.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{23 x - 395}{2} = 11 x - 35$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

단계 4.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$23 x - 395 = (11 x - 35) \cdot 2$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$(11 x - 35) \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$23 x - 395 = 11 x \cdot 2 - 35 \cdot 2$

단계 4.2.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.2.1

$2$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$23 x - 395 = 22 x - 35 \cdot 2$

단계 4.2.2.1.2.2

$- 35$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$23 x - 395 = 22 x - 70$

단계 4.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

방정식의 양변에서 $22 x$ 를 뺍니다.

$23 x - 395 - 22 x = - 70$

단계 4.3.1.2

$23 x$ 에서 $22 x$ 을 뺍니다.

$x - 395 = - 70$

단계 4.3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

방정식의 양변에 $395$ 를 더합니다.

$x = - 70 + 395$

단계 4.3.2.2

$- 70$ 를 $395$ 에 더합니다.

$x = 325$