대수 예제

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \div \frac{16 a + 72}{2 a + 4}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{6 a + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 2

$6 a + 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a) + 27}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 2.2

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a) + 3 (9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 2.3

$3 (2 a) + 3 (9)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a^{2} + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 3

$18 a^{2} + 36 a$ 에서 $18 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$18 a^{2}$ 에서 $18 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 36 a} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 3.2

$36 a$ 에서 $18 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a) + 18 a (2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 3.3

$18 a (a) + 18 a (2)$ 에서 $18 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a + 9)}{18 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$18 a (a + 2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 a + 9)}{3 (6 a (a + 2))} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 4}{16 a + 72}$

단계 5

$2 a + 4$ 및 $16 a + 72$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a) + 4}{16 a + 72}$

단계 5.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot 2}{16 a + 72}$

단계 5.3

$2 a + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{16 a + 72}$

단계 5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$16 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 72}$

단계 5.4.2

$72$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a) + 2 (36)}$

단계 5.4.3

$2 (8 a) + 2 (36)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

단계 5.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{2 (a + 2)}{2 (8 a + 36)}$

단계 5.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (a + 2)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

단계 6

$a + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$6 a (a + 2)$ 에서 $a + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a + 9}{(a + 2) (6 a)} \cdot \frac{a + 2}{8 a + 36}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a} \cdot \frac{1}{8 a + 36}$

단계 7

$\frac{2 a + 9}{6 a}$ 에 $\frac{1}{8 a + 36}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (8 a + 36)}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8 a + 36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$8 a$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 36)}$

단계 8.1.2

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a) + 4 (9))}$

단계 8.1.3

$4 (2 a) + 4 (9)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 a + 9}{6 a (4 (2 a + 9))}$

$\frac{2 a + 9}{6 a \cdot 4 (2 a + 9)}$

단계 8.2

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

단계 9

$2 a + 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a + 9}{24 a (2 a + 9)}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{24 a}$