대수 예제

$\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$

단계 1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3 x, 4 x, 6$

단계 1.2

$3 x, 4 x, 6$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $3, 4, 6$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $x^{1}, x^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 1.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 1.4

$3$ 는 $1$ , $3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 1.5

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2$

단계 1.6

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3$

단계 1.7

$3, 4, 6$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 1.8

$2 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 3$

단계 1.8.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12$

단계 1.9

$x^{1}$ 의 인수는 $x$ 자신입니다.

$x^{1} = x$

$x$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 1.10

$x^{1}, x^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x$

단계 1.11

$3 x, 4 x, 6$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $12$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$12 x$

단계 2

$\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$ 의 각 항에 $12 x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 2.1

$\frac{5}{3 x} - \frac{3}{4 x} = \frac{5}{6}$ 의 각 항에 $12 x$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3 x} (12 x) - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$12 \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (4) \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.2.2

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (4) \frac{5}{3 (x)} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 4 \frac{5}{3 x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$4 \frac{5}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.3

$4$ 와 $\frac{5}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 5}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20}{x} x - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$20 - \frac{3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.6

$4 x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.6.1

$- \frac{3}{4 x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$20 + \frac{- 3}{4 x} (12 x) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.6.2

$12 x$ 에서 $4 x$ 를 인수분해합니다.

$20 + \frac{- 3}{4 x} (4 x (3)) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$20 + \frac{- 3}{4 x} (4 x \cdot 3) = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$20 - 3 \cdot 3 = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.1.7

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$20 - 9 = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.2.2

$20$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$11 = \frac{5}{6} (12 x)$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$12 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$11 = \frac{5}{6} (6 (2 x))$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$11 = \frac{5}{6} (6 (2 x))$

단계 2.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$11 = 5 (2 x)$

단계 2.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$11 = 10 x$

단계 3

식을 풉니다.

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단계 3.1

$10 x = 11$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$10 x = 11$

단계 3.2

$10 x = 11$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$10 x = 11$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{11}{10}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x}{10} = \frac{11}{10}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{11}{10}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{11}{10}$

소수 형태:

$x = 1.1$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{10}$