대수 예제

5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n$ 에서

5 n

$5 n$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

5 n^{3}

$5 n^{3}$ 에서

5 n

$5 n$ 를 인수분해합니다.

5 n (n^{2}) - 30 n^{2} + 40 n = 0

$5 n (n^{2}) - 30 n^{2} + 40 n = 0$

단계 1.1.2

- 30 n^{2}

$- 30 n^{2}$ 에서

5 n

$5 n$ 를 인수분해합니다.

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 40 n = 0

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 40 n = 0$

단계 1.1.3

40 n

$40 n$ 에서

5 n

$5 n$ 를 인수분해합니다.

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 5 n (8) = 0

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n) + 5 n (8) = 0$

단계 1.1.4

5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n)

$5 n (n^{2}) + 5 n (- 6 n)$ 에서

5 n

$5 n$ 를 인수분해합니다.

5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8) = 0$

단계 1.1.5

5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8)

$5 n (n^{2} - 6 n) + 5 n (8)$ 에서

5 n

$5 n$ 를 인수분해합니다.

5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0

$5 n (n^{2} - 6 n + 8) = 0$

단계 1.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여

n^{2} - 6 n + 8

$n^{2} - 6 n + 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이

c

$c$ 이고 합이

b

$b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은

8

$8$ 이고 합은

- 6

$- 6$ 입니다.

- 4, - 2

$- 4, - 2$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0

$5 n ((n - 4) (n - 2)) = 0$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가

0

$0$ 이면 전체 식은

0

$0$ 이 됩니다.

n = 0

$n = 0$

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n - 2 = 0

$n - 2 = 0$

단계 3

n

$n$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

n = 0

$n = 0$

단계 4

n - 4

$n - 4$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

n

$n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

n - 4

$n - 4$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에

4

$4$ 를 더합니다.

n = 4

$n = 4$

n = 4

$n = 4$

단계 5

n - 2

$n - 2$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

n

$n$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

n - 2

$n - 2$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

n - 2 = 0

$n - 2 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에

2

$2$ 를 더합니다.

n = 2

$n = 2$

n = 2

$n = 2$

단계 6

5 n (n - 4) (n - 2) = 0

$5 n (n - 4) (n - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

n = 0, 4, 2

$n = 0, 4, 2$

5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0

$5 n^{3} - 30 n^{2} + 40 n = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$